致人轻伤的刑事案件，从立案到批捕的时间主要取决于案件的具体情况和公安机关的侦查进度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
公安机关在立案后，若认为需要逮捕犯罪嫌疑人，应在拘留后的三日内提请检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，应作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
对于轻伤一级的案件，必须立案，并且公安机关需要在最长的三十天内提请检察院审查逮捕。有些案件也可以不提请检察院审查逮捕，而直接以刑事拘留的形式完成全部诉讼流程。
刑事拘留的最长期限为三十七天，包括最初的拘留时间和可能延长的拘留时间。
检察院的批捕时效为七日，从接到公安机关提请批准逮捕书开始计算。
建议
公安机关在处理致人轻伤的刑事案件时，应严格按照法律规定的时间节点进行操作，确保在法定期限内完成立案和批捕程序。
检察院在审查批捕时，应充分听取辩护律师的意见，确保审查过程的公正性和合法性。
犯罪嫌疑人及其辩护人应密切关注案件进展，及时与律师沟通，以便在必要时提出申诉或采取其他法律行动。
