蒙自劳动仲裁的申请地点为 当地的人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委。根据《劳动争议调解仲裁法》第二十一条的规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。
因此，劳动者在提起劳动仲裁时，应当明确自己劳动合同履行地或用人单位所在地，并向有管辖权的劳动仲裁委员会提出申请，以便及时有效地维护自己的合法权益。
