根据《劳动合同法》第10条的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当在用工之日起 一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未在这个期限内与劳动者签订劳动合同，那么用人单位需要承担一定的法律责任，包括向劳动者支付双倍工资，具体规定如下：
1. 用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，为了避免法律责任，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。建议用人单位及时与劳动者签订劳动合同，以保障双方的权益。
