被人打了且对方逃跑的情况下，以下是一些建议的处理步骤：
尽快拨打110报警电话，详细描述事件经过，包括打人者的体貌特征、逃跑方向等关键信息。
报警后，警方会记录案件并展开调查，可能会要求提供进一步的证据或信息。
尽快到医院进行诊治，并保留好所有的医疗记录和诊断证明。这些证据对于后续的法律程序和索赔至关重要。
尽可能收集和保存与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
如果有可能，记录下与打人者的对话或通讯记录，作为后续法律诉讼的证据。
在警方调查过程中，积极配合提供所需的信息和证据。
如果警方需要进一步调查，如进行现场勘查、询问证人等，应予以配合。
根据伤情鉴定的结果，警方可能会对打人者进行行政处罚，如拘留、罚款等。
如果伤情达到轻伤及以上，打人者可能涉嫌刑事犯罪，警方会进行刑事立案侦查，并可能发布通缉令追捕犯罪嫌疑人。
受害者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
在整个过程中，可以咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。
通过以上步骤，可以有效地维护自己的合法权益，追究打人者的法律责任。
