私人车位的管理通常属于公安机关交通管理部门。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《停车场建设和管理暂行规定》,私人车位若占用公共区域,需要获得公安交通管理部门的同意,并可能需要出示相应的营业资格证明,如停车场管理方办公室的备案证、物价部门的收费许可证和工商部门的营业执照。